Lucas Aragão

Horário: Terças e Quintas das 13:00 às 15:00

Local: ABC - 116

Avaliação: [Em breve]

Ementa / Conteúdo:

Integração Múltipla: Critério de Riemann-Lebesgue, Medida Nula. Integrais Iteradas. O Jacobiano e Mudanças de Variáveis. Integrais de Linha e de Superfície. Potencial, Teoremas de Stokes e Gauss. Noções sobre Formas Diferenciais.

Bibliografia:

• R. Courant & F. John, Introduction to Calculus and Analysis, vol.2, Wiley, 1974.
• E. L. Lima, Curso de Análise, vol.2, Projeto Euclides, IMPA, 1985.

Horário: Terças e Quintas das 15:00 às 17:00

Local: [Em breve]

Avaliação: [Em breve]

Ementa / Conteúdo:

Sistemas de equações lineares e Eliminação Gaussiana. Matrizes e determinante. Espaços vetoriais Euclidianos. Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita. Transformações lineares. Espaços vetoriais com produto interno. Ortogonalidade e mínimos quadrados. Autovalores e autovetores. Teorema espectral. Aplicações à solução de Equações Diferenciais Ordinárias e em Geometria Euclidiana.

Bibliografia:

• CABRAL, Marco; GOLDFELD, Paulo. Curso de Álgebra Linear: fundamentos e aplicações. 3. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/UFRJ, 2021.

Horário: Segundas e Quartas de 08:00 às 10:00

Local: B-108 B

Avaliação: Três Provas

Ementa / Conteúdo:

Topologia (Espaços métricos, compactos e conexos). Continuidade. Diferenciação. Funções de Várias Variáveis. Teorema da Função Inversa. Teorema da Função Implícita. Sucessões e séries de funções. Teorema de Stone-Weierstrass. Teorema de Arzelá-Ascoli. Integral de Riemann-Stieltjes. Teorema de Stokes.

Bibliografia:

• CIPOLATTI, Rolci. Cálculo Avançado. Rio de Janeiro: Editora SBM (Coleção Textos Universitários).

Horário: Segundas e Quartas de 10:00 às 12:00

Local: D-116

Avaliação: Três Provas

Ementa / Conteúdo:

Curvas no plano e no espaço, velocidade e aceleração. Funções de duas e mais variáveis, derivadas direcionais. Derivadas parciais e derivada como aproximação linear. Funções implícitas, multiplicadores de lagrange. Hessiana. Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e equações diferenciais ordinárias de segunda ordem com coeficientes constantes.

Bibliografia:

• STEWART, James. Cálculo - Volume 2. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016.